Navnet Asser kan have to vidt forskellige oprindelser. Det er et gammelt nordisk navn, som betyder "den, der vil svare". Men det er også et hebraisk navn, som betyder "lykkelig".
Navn på en af patriarken Jakobs sønner i Det Gamle Testamente. Danmarks første ærkebiskop Asser (død 1137). Asser Ryg (eller Rig), sjællandsk stormand af Hvideslægten og far til Absalon og Esbern Snare (død omkring 1150).
Navnet er mest udbredt i Grønland og på Færøerne samt i København og blandt danskere af udenlandsk oprindelse.